Erhitzen Sie eine große Pfanne bei mittlerer bis hoher Hitze. Pinseln Sie die entbeinten Hähnchenbrüste großzügig mit Olivenöl und würzen Sie sie mit Salz und Pfeffer. Legen Sie die Hähnchenbrüste in die heiße Pfanne und braten Sie diese für etwa 4-5 Minuten pro Seite, bis sie eine goldene Bräunung haben und die Innentemperatur 74°C erreicht.

In einer separaten Pfanne erhitzen Sie 2 Esslöffel Butter bei mittlerer Hitze. Fügen Sie die gehackte Zwiebel und den zerdrückten Knoblauch hinzu und sautieren Sie beides, bis es weich und duftend ist, etwa 3-4 Minuten. Gießen Sie dann den Weißwein und den frischen Zitronensaft dazu. Reduzieren Sie die Hitze und lassen Sie die Soße 10 Minuten köcheln.

Rühren Sie die schwere Sahne und die restliche Butter in die Soße ein, bis sie vollständig geschmolzen und gut vermischt ist. Achten Sie darauf, die Hitze niedrig zu halten. Fügen Sie schließlich die grob gehackten sonnengetrockneten Tomaten und den frischen Basilikum hinzu und erhitzen Sie die Mischung kurz.

Nehmen Sie die gebratenen Hähnchenbrüste aus der Pfanne und schneiden Sie den Ziegenkäse in Scheiben. Legen Sie die Käsescheiben auf das warme Hähnchen und lassen Sie sie kurz schmelzen, etwa 1-2 Minuten.

Legen Sie das zarte, mit Ziegenkäse belegte Hähnchen auf einen Teller und gießen Sie die aromatische Basilikum-Zitronen-Buttersoße großzügig darüber. Garnieren Sie das Gericht mit zusätzlichem frischen Basilikum.