Zerbrösele die Kekse in einer Küchenmaschine, bis sie fein sind. Mische die Keksbrösel mit der geschmolzenen Butter, bis eine gleichmäßige Masse entsteht. Drücke diese Mischung gleichmäßig in den Boden einer gefetteten Springform und stelle sie für etwa 10 Minuten in den Kühlschrank, damit der Boden fest wird.

In einer großen Schüssel den Frischkäse, Zucker, Eier, Sahne und Vanilleextrakt mit einem Handmixer glatt rühren. Achte darauf, die Mischung nicht zu übermixen, um Luftblasen zu vermeiden. Nachdem die Füllung glänzend und cremig ist, gieße sie über den vorbereiteten Keksboden in der Springform.

Schäle die Äpfel, entferne das Kerngehäuse und schneide sie in dünne Scheiben. In einer Pfanne, bei mittlerer Hitze, die Apfelscheiben mit etwas Zucker anbraten, bis sie goldbraun und weich sind, was etwa 5-7 Minuten dauert. Rühre während des Kochens regelmäßig um, damit sie gleichmäßig karamellisieren.

Verteile die karamellisierten Äpfel gleichmäßig auf der Käsekuchenfüllung. Achte darauf, die Äpfel schön anzurichten, damit sie beim Servieren gut zur Geltung kommen.

Heize den Ofen auf 180 °C vor und backe den Karamell-Apfel-Käsekuchen für 70 Minuten. Die Füllung sollte fest sein, aber in der Mitte noch leicht wackeln. Überwache den Kuchen gegen Ende der Backzeit und decke ihn gegebenenfalls mit Alufolie ab, um ein Anbrennen zu verhindern.

Nehme die Springform nach dem Backen aus dem Ofen und lasse den Kuchen auf einem Kuchengitter vollständig abkühlen. Danach stelle ihn für mindestens 4 Stunden in den Kühlschrank, damit er fest wird.

Schneide den Karamell-Apfel-Käsekuchen nach der Kühlung in Stücke und serviere ihn kalt. Du kannst ihn mit etwas Schlagsahne oder einer Kugel Vanilleeis garnieren.