Den Ofen auf 200 °C vorheizen. Die Paprika halbieren, entkernen und mit der Hautseite nach oben auf ein Backblech legen. Die Tomaten vierteln und ebenfalls auf das Blech legen.
Zwiebel und Knoblauch schälen und grob hacken. Das Gemüse im Ofen für etwa 25-30 Minuten rösten, bis die Haut der Paprika leicht schwarz wird.
Das geröstete Gemüse aus dem Ofen nehmen und etwas abkühlen lassen. Die Haut der Paprika abziehen.
In einem großen Topf das Olivenöl erhitzen und die Zwiebel sowie den Knoblauch darin glasig dünsten.
Die gerösteten Paprika und Tomaten hinzufügen, den Zucker, Salz und Pfeffer dazugeben und alles gut vermengen.
Die Gemüsebrühe hinzufügen und die Suppe zum Kochen bringen. Dann die Hitze reduzieren und 10 Minuten köcheln lassen.
Die Suppe mit einem Pürierstab oder im Mixer pürieren, bis sie schön cremig ist. Balsamico-Essig und frisches Basilikum unterrühren.
Nach Belieben abschmecken und heiß servieren.