Erhitze in einem großen Kochtopf oder Dutch Oven bei mittlerer Hitze die ungesalzene Butter oder das Olivenöl. Füge die gehackte gelbe Zwiebel und den Poblano-Pfeffer hinzu und brate diese für 5 bis 6 Minuten, bis sie zart sind und an den Rändern leicht gebräunt.

Rühre nun das zerfallene Hähnchen, die abgetropften schwarzen Bohnen und den gefrorenen Mais in den Topf. Gieße die Hähnchenbrühe dazu und füge die vorbereitete Gewürzmischung hinzu. Erhöhe die Hitze auf mittelhoch, bringe alles zum Simmern und lasse die Mischung ca. 15 Minuten lang unbedeckt kochen.

Senk die Hitze und rühre nun die Schlagsahne und den gestückelten Käse in die köchelnde Suppe ein, bis der Käse vollständig geschmolzen ist. Lasse sie für weitere 5 Minuten auf kleiner Flamme köcheln, während sich die Aromen verbinden.

Für ein noch intensiveres Geschmackserlebnis lasse die Suppe weitere 15 Minuten sanft köcheln. Vor dem Servieren füge den frischen Limettensaft hinzu und schmecke die Suppe mit Salz und Pfeffer ab.

Löffele die Suppe in Schalen und garniere sie nach Belieben mit frischem Koriander oder anderen gewünschten Toppings. Serviere die Suppe heiß, idealerweise dazu mit frischem Brot oder knusprigen Tortillachips.